Названо именем своего основателя Асали. По преданию, он был жрецом. Его могила расположена на видном месте сельского кладбища. Жители села издавна занимались скотоводством и сельским хозяйством. С ХIХ века мужское население занималось сезонным отходничеством, ездили в Дербент, Баку, Шеки и др. города. По переписи 1886 года в Асаликенте было 57 хозяйств с населением 318 человек (147 мужчин и 171 женщина). В настоящее время число хозяйств 72, а населения 291 человек. Село входит в Испикскую сельскую администрацию. Расположено в 5 км к югу от районного центра села Касумкент.